Diketahui volume prisma tegak beraturan ABC. DEF adalah 180√3cm kubik dan tinggi prisma 20 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah

Bab Bangun Ruang Sisi Datar

Dilihat dari nama bangunnya dapat ditentukan bahwa bangun terswbut adalah Prisma segitiga sama sisi

Luas segitiga = √(s(s - a)(s - b)(s - c))
dengan s = 1/2 (a + b + c)

Misalkan panjang sisi alasnya adalah a, maka
s = 1/2 (a + a + a)
s = 1/2 × 3a
s = 3/2 a

Luas segitiga = √(3/2 a(3/2 a - a)(3/2 a - a)(3/2 - a,)
Volume/tinggi prisma = √(3/2 a(1/2 a)(1/2 a)(1/2 a))
180√3/20 = √(3/16 a^4)
9√3 = a^2/4 × √3 [Hilangkan √3]
9 = a^2/4
9 × 4 = a^2
a = √36
a = 6 cm

Luas permukaan
= 2 × Luas alas + K.alas × tinggi
= 2 × 9√3 + (6 + 6 + 6) × 20
= 18√3 + 18 × 20
= (360 + 18√3) cm