Syarat agar garis ax+y=0 menyinggung lingkaran dengan pusat(-1,3) dan jari-jari 1 adalah a=....?
Matematika
mettyalfiyawati
Pertanyaan
Syarat agar garis ax+y=0 menyinggung lingkaran dengan pusat(-1,3) dan jari-jari 1 adalah a=....?
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
ax + y = 0 ⇒ y = - ax
L : (x - a)² + (y - b)² = r²
(x + 1)² + (y - 3)² = 1²
(x + 1)² + (- ax - 3)² = 1
x² + 2x + 1 + a²x² + 6ax + 9 = 1
x² + a²x² + 2x + 6ax + 10 = 1
(1 + a²)x² + (2 + 6a)x + 10 - 1 = 0
(1 + a²)x² + (2 + 6a)x + 9 = 0 ⇒ a = 1 + a² ; b = 2 + 6a ; c = 9
syarat menyinggung : D = 0
b² - 4 . a . c = 0
(2 + 6a)² - 4 (1 + a²) .9 = 0
4 + 24a + 36a² - 36 - 36a² = 0
- 32 + 24a = 0
24a = 32
a = 32/24
a = 4/3