Tolong di bantu yak....!!!!

Jika [tex]f \left(\frac{x - 2}{3 - x} \right) = \frac{2x - 4}{x + 2} [/tex]. Agar f⁻¹(a – 3) = 4 maka nilai 20a – 5 adalah 61 ⅔.

Definisi fungsi invers

• f(x) = y maka x = f⁻¹ (y)

Pembahasan

Berdasarkan definisi invers:

• f⁻¹(a – 3) = 4 artinya f(4) = a – 3  

[tex]f \left(\frac{x - 2}{3 - x} \right) = \frac{2x - 4}{x + 2} [/tex]

Menentukan nilai x, agar diperoleh f(4)

[tex]f \left(\frac{x - 2}{3 - x} \right) = f(4) [/tex]

      [tex]\frac{x - 2}{3 - x} = 4 [/tex]

   [tex]x - 2 = 4(3 - x) [/tex]

   [tex]x - 2 = 12 - 4x [/tex]

 [tex]x + 4x = 12 + 2 [/tex]

        [tex]5x = 14 [/tex]

          [tex]x = \frac{14}{5}[/tex]

          [tex]x = 2,8[/tex]

Substitusikan x = 2,8 ke persamaan berikut

 [tex]f \left(\frac{x - 2}{3 - x} \right) = \frac{2x - 4}{x + 2} [/tex]

[tex]f \left(\frac{2,8 - 2}{3 -2,8} \right) = \frac{2(2,8) - 4}{2,8 + 2} [/tex]

   [tex]f \left(\frac{0,8}{0,2} \right) = \frac{5,6 - 4}{4,8} [/tex]

        [tex]f(4) = \frac{1,6}{4,8} [/tex]

       [tex]a - 3 = \frac{1}{3} [/tex]

             [tex]a = \frac{1}{3} + 3[/tex]

             [tex]a = \frac{10}{3}[/tex]

Nilai dari 20a – 5 adalah

[tex]20a - 5 = 20\left(\frac{10}{3} \right) - 5[/tex]

            [tex]= \frac{200}{3} - \frac{15}{3}[/tex]

            [tex]= \frac{185}{3}[/tex]

            [tex]= 61 \frac{2}{3}[/tex]

Jawaban tak ada di option

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang fungsi invers

• Jika f(x) = 7x – 3 / 2x – 5, fungsi f-1(x): brainly.co.id/tugas/8100419
• Diketahui f(x) = 4x – 5 dan (g o f)(x) = 3x + 2. Nilai dari g^-1 (11): brainly.co.id/tugas/16532323
• Jika f(x) = 2x + 3 dan (g o f)(x) = 6x – 5, maka g⁻¹ (1/x): brainly.co.id/tugas/22361660

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3