Matematika

Pertanyaan

garis 4x - 3y + 6=0 menyinggung lingkaran x2+y2-8x+2y-n=0. nilai N adalah......

1 Jawaban

  • 4x - 3y + 6 = 0
                  3y = 4x + 6
                    y = (4x/3) + 2
    subtitusukan ke dalm pers lingkaran

    x² + y² - 8x + 2y - n = 0
    x² + {(4x/3) + 2}² - 8x + 2 (4x/3  + 2) - n = 0
    x² + (16x² /9) + (16x/3) + 4 - 8x + (8x/3) + 4 - n = 0   ... kalikan dengan 9
         9x² + 16x² + 48x + 36 - 72x + 24x + 36 - 9n = 0
                                                         25x²  + 72 - 9n = 0
                                            a = 25    ; b = 0   ; c = 72 - 9n

    syarat menyinggung : D = 0
         
                   b² - 4 . a . c = 0
      0² - 4 (25) (72 - 9n) = 0 
            - 100 (72 - 9n )  = 0     ..... bagi dengan - 100
                          72 - 9n = 0
                                  9n = 72
                                   n  = 72/9
                                   n  = 8

Pertanyaan Lainnya