Misalkan lingkaran l1 berpusat dititik a dengan jari jari 3. Lingkaran l1 dan l2 bersinggung luar di titik p .garis singgung sekutu luar dan sekutu dalam berpot

Misal pusat lingkaran L2 = b
L1 dan P2 bersinggungan di titik p
Misal Garis singgung persekutuan luar : CD dengan
Bersinggungan dg L1 di titik C dan bersinggungan dg L2 dititik D
AC = AP = jari-jari L1 = 3
BD = BP = jari-jari L2 = x
Garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam berpotongan di Q maka
∆APQ = segitiga siku-siku di P dengan AP = 3, AQ = 6
PQ = √(6^2 - 3^2) = √(36 - 9) = √27 = 3√3
PQ = QC = QD = 3√3 sehingga CD = 3√3 + 3√3 = 6√3
CD^2 = (BP + AP)^2 - (BD - AC)^2
(6√3)^2 = (x + 3)^2 - (x - 3)^2
36(3) = x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 6x + 9)
108 = 12x
x = 9
Jadi jari-jari L2 = 9