tolong bantu menjawab soal ini,beserta penyelesaiannya.terimakasih

Tentukan persamaan kuadrat dengan akar-akarnya adalah tiga kurangnya dari akar-akar persamaan [tex]x^{2}-8x+15 = 0[/tex].

Jika [tex]x_1[/tex] dan [tex]x_2[/tex] adalah akar-akar dari [tex]x^{2}-8x+15 = 0[/tex].
[tex]x_{1} + x_{2} = -\frac{b}{a} = -\frac{-8}{1} = 8 \\ x_{1}x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{15}{1} = 15[/tex]

Serta [tex]\alpha[/tex] dan [tex]\beta[/tex] adalah tiga kurangnya dari akar-akar persamaan [tex]x^{2}-8x+15 = 0[/tex].

[tex]\alpha = x_{1} - 3 \\ \beta = x_{2} - 3 \\ \alpha + \beta = (x_{1} - 3) + (x_{2}-3) \\ \alpha + \beta = (x_{1} + x_{2}) - 6 \\ \alpha + \beta = 8 - 6 \\ \alpha + \beta = 2 \\ \alpha\beta = (x_{1} - 3)(x_{2}-3) \\ \alpha\beta = (x_{1}x_{2}) - 3x_{1} - 3x_{2} + 9 \\ \alpha\beta = (15)-3(x_{1}+x_{2}) + 9 \\ \alpha\beta = 15 - 3(8) + 9 \\ \alpha\beta = 15 - 24 + 9 \\ \alpha\beta = 0 \\[/tex]

Membuat persamaan baru
[tex]x^{2} - (\alpha+\beta)x + (\alpha\beta) = 0 \\ x^{2} - 2x + 0 = 0 \\ x^{2} - 2x = 0[/tex]

Mohon diteliti kembali