suku ke 4 dari suatu barisan geometri adalah 27 dengan rasio√3.suku pertama barisan tersebut adalah

Suku pertama barisan adalah 3 [tex]\sqrt{3}[/tex].

Pembahasan

BARISAN GEOMETRI

Barisan bilangan adalah bilangan yang memiliki pola bilangan tertentu.

Barisan geometri adalah barisan bilangan dimana suku sesudahnya merupakan perkalian atau pembagian dari suku sebelumnya dengan sebuah bilangan yang disebut rasio.

U₁, U₂, U₃, U₄, ... = a, ar, ar², ar³, ...

Uₙ = arⁿ⁻¹

dimana

a = suku pertama

r = rasio

Uₙ = suku ke-n

Berlaku rumus eksponensial

kᵃ × kᵇ = kᵃ⁺ᵇ

kᵃ ÷ kᵇ = kᵃ⁻ᵇ

(kᵃ)ᵇ = kᵃᵇ

[tex]\sqrt[a]{k^b} \:=\: k^{\frac{b}{a}}[/tex]

k⁰ = 1

dimana k, a, b merupakan bilangan bulat.

Diketahui:

U₄ = 27

r = [tex]\sqrt{3}[/tex]

Ditanyakan:

a ?

Penjelasan

U₄ = 27

ar⁴⁻¹ = 27

a ([tex]\sqrt{3}[/tex])³ = 3³

a [tex]3^{\frac{3}{2}}[/tex] = 3³

a = 3³ ÷ [tex]3^{\frac{3}{2}}[/tex]

a = 3³⁻[tex]^{\frac{3}{2}}[/tex]

a = [tex]3^{\frac{6}{2} \:-\: \frac{3}{2}}[/tex]

a = [tex]3^{\frac{3}{2}}[/tex]

a = 3¹ [tex]^{\frac{1}{2}}[/tex]

a = 3 [tex]\sqrt{3}[/tex]

Suku pertama barisan adalah 3 [tex]\sqrt{3}[/tex].

Pelajari lebih lanjut

Barisan Geometri https://brainly.co.id/tugas/23449155

Deret Geometri https://brainly.co.id/tugas/29553829

Deret Geometri Tak Hingga https://brainly.co.id/tugas/25620449

Panjang Lintasan Bola Jatuh https://brainly.co.id/tugas/4950846

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7.

#AyoBelajar