Matematika

Pertanyaan

Bantu kerjakan


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Bantu kerjakan . . . . . . . .

1 Jawaban

  • 34)          BC² = AB² + AC² - 2.AC.BC cos A
                     7²   = 9² + 8² - 2 .9 .8 cos A
                    49   = 81 + 64 - 144 .cos A
                     49  = 145 - 144.cos A
         144 cos A = 145 - 49
         144 cos A = 96
                 cos A = 96/144
                            = 2/3
        cos² A + sin² A = 1
          (2/3)² + sin² A = 1
                       sin² A  = 1 - (2/3)²
                       sin² A  = 1 - 4/9
                       sin² A  = 5/9
                        sin A  = √(5/9)
                        sin A  = (1/3)√5   ..... jawaban : B

    35)  QR² = PQ² + QR² - 2.PQ .QR .cos P
                    =  3² + 4² - 2 . 3 . 4 cos 60°
                    = 9 + 16 - 24 .1/2
                    = 25 - 12
                    = 13
             QR = √13
            
                      PQ² = QR² + PR² - 2.QR .PQ cos R
                        3²  = 13 + 4² - 2 .√13 . 4 .cos R
                         9  = 13 + 16 - 8√13 cos R
                          9 = 29 - 8√13 .cos R
       8√13 .cos R =  29 - 9
       8√13 .cos R = 20
                  cos R = 20 / (8√13)
                             = 10/(4√13)
                             = (10/52)√13
                             = (5/26)√13    ...... jawaban : E

    35) BC² = AC² + AB² - 2. AC .AB .cos A
                   = 6² + 2² - 2 . 6 .2 . cos 60°
                   = 36 + 4 - 24 . 1/2
                   = 40 - 12
                   = 28
            BC = √28
      
           AC² = BC² + AB² - 2 .BC .AB . cos B
             6²  = 28 + 2² - 2 .√28 . 2 .cos B
            38  = 28 + 4 - 4√28 .cos B
            38  = 32 - 4√28 .cos B
            38  = 32 - 8√7 cos B
        8√7 cos B = 32 - 38
        8√7 cos B = - 6
               cos B = - 6/(8 √7)
                          = - 3/(4√7)
                          = - (3√7)/28
        
           tan² B = (1/cos² B) - 1
                      = {1 /(3√7 /28)²}  - 1
                      = {1 / (63/784) } - 1
                      = 784 / 63 - 1
                      = 721 / 63
                     = 103/9
          tan B  = √(103/9)
                     = (1/3)√103. ....... tak terdapat dalam option