10. garis singgung lingkaran x² + y² = 5 di titik (2,1) menyinggung lingkaran (x - 3)² + (y - 2)² = a². nilai a² ... a. -9/5 b. -5/9 c. 5/9 d. 9/5 e. 36/5
Matematika
liv123
Pertanyaan
10. garis singgung lingkaran x² + y² = 5 di titik (2,1) menyinggung lingkaran (x - 3)² + (y - 2)² = a². nilai a² ...
a. -9/5
b. -5/9
c. 5/9
d. 9/5
e. 36/5
a. -9/5
b. -5/9
c. 5/9
d. 9/5
e. 36/5
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
x² + y² = 5 ⇒ r² = 5 ; titik singgung (2 , 1)
persamaan grs singgung
x1 .x + y1 .y = r²
2x + y = 5 menyinggung lingkaran II
y = 5 - 2x ⇒ subtitusi pada lingkaran 2
(x - 3)² + (y - 2)² = a²
(x - 3)² + (5 - 2x - 2)² = a²
(x - 3)² + (3 - 2x)² = a²
x² - 6x + 9 + 9 - 12x + 4x² = a²
5x² - 18x + 18 = a²
5x² - 18x + 18 - a² = 0 ⇒ a = 5 ; b = - 18 ; c = 18 - a²
syarat menyinggung : D = 0
b² - 4 .a .c = 0
(-18²) - 4 (5)(18 - a²) = 0
324 - 360 + 20.a² = 0
- 36 + 20.a² = 0
20.a² = 36
a² = 36/20
a² = 9/5 ...... jawaban : D