Persamaan garis singgung kurva y=x^2 (2x+3) yang tegak lurus garis x+12y-1=0 adalah Pliss mohon bantuannya

Persamaan Garis Singgung (pgs) pada kurva

garis  x + 12 y - 1 = 0
m1 = -1/12

pgs tegak lurus --> m2 = 1/(-m1) = 12

y = x²(2x+3)  atau  y = 2x³ + 3x²
m = y' = 6x² + 6x
6x²+6x = 12
x² + x - 12 = 0
(x - 4)(x + 3)= 0
x = 4  atau x = - 3

y = x²(2x+3)
untuk x = 4 --> y = 16(8+3)= 176 --> (x,y) = (4, 176)
untuk x = -3 -->y = 9(-6+3) = -27--> (x,y) = (-3, -27)

PGS dititik (x,y) --> y = m(x-x1) + y1
di (4, 176), m = 12 --> y = 12(x-4) + 176 --> y = 12x + 128
di(-3,-27) ,m =12 --> y = 12(x+3) - 27 ---> y = 12x + 9
y = 12