Persamaan x^2-px+3p=0 mempunyai akar -akar a dan b. Nilai a^3 dan b^3 mencapai minimum untuk p sama dengan.. A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E. 8

NIlai Minimum

x² - px  +  3p  = 0 akar akarnya  a dan b
a + b = p
a b = 3p

Misal  a³ +b³ = y
a³ + b³ = (a + b)³ - 3 ab (  a + b)
y= p³ - 3(3p)(p)
y = p³ - 9p²
minimum jika y' = 0
3p²  -18 p = 0
3p(p-6) = 0
p = 0 atau p = 6

y = p³ -9p²
p = 0 --> y = 0
p = 6 --> y = -108
minimum y = -108 untuk  p = 6