1) limit x mendekati 0 x - sin x per x 2) limit x mendekati 0 sin x - sin 3x per sin x + sin 3x 3) limit x mendekati 0 x^3 + 3x^2 per 5 tan^2 2x 4) limit x mend

limit trigonometri

1. lim(x->0) (x - sin x ) /x
= lim (x->0) x/x - sin x/x
= 1 - 1
= 0

2. lim(x->0) (sin x - sin 3x)/(sin x + sin 3x)
lim (x->0  ( sin x/x - sin 3x/x) / ( sin x /x  + sin 3x /x)
= (1 - 3)/(1 +3)
= -2/4
= - 1/2

3. lim(x->0) x³ + 3x²/ (5 tan² 2x)
lim(x->0) x²(x+3) / 5 tan² 2x
= lim(x->0)  [x²/(5 tan² 2x)] [ x+3]
x= 0
= [1/(5(2)²][(0+3)]
= (1/20)(3)
= 3/20.

4. lim(x-> 3) (x³ -2x² +x) cot² 2(x-1)
lim(x->3) x(x²-2x+1) / tan² 2(x-1)
lim(x->3) x(x-1)² / tan² 2(x-1)
lim(x->3) x {(x-1)²} / tan² 2(x-1)
lim (x->3) x . lim(x->3) (x-1)²/ tan² 2(x-1)
x = 3
= 3 (1/2²)
= 3(1/4)
= 3/4