diketahui suku ke 2 suatu deret geometri adalah 6 jika jumlah suku ke 3 hingga ke 5 adakah 234 maka suku ke 3 deret geometri tersebut adalah (a) 12 (b) 18 (c) 2

U2 = 6 => ar = 6
U3 + U4 + U5 = 234
ar^2 + ar^3 + ar^4 = 234
ar (r + r^2 + r^3) = 234
6(r + r^2 + r^3) = 234
r + r^2 + r^3 = 39 =====> 234/6
r^3 + r^2 + r - 39 = 0
(r - 3)(r^2 + 4r + 13) = 0
r = 3
U3 = ar^2 = ar . r = 6 . 3 = 18

Mapel : Matematika
Tingkat : SBMPTN
Bab : Barisan dan Deret

Pembahasan :
Deret Geometri
U2 = ar = 6

U3 + U4 + U5 = 234
ar² + ar².r + ar².r² = 234
ar(r + r² + r².r) = 234
6(r + r² + r².r) = 234
r + r² + r².r = 39
r².r + r² + r - 39 = 0
r(r² + r + 1) - 39 = 0

Polinomial Faktor dari 39 yang memenuhi adalah 3.
Maka Rasio = 3

U3 = ar²
U3 = ar . r
U3 = 6 . 3
U3 = 18

Opsi B.