tentukanlah koordinat kutub P(6,120°) kedalam koordinat kartesius

Tentukanlah koordinat kutub P(6, 120°) ke dalam koordinat kartesius. Jawabannya adalah (–3, 3√3). Koordinat pada bidang cartesius terdiri dari koordinat cartesius (x, y) dan koordinat kutub (r, α).  

Menentukan koordinat cartesius jika koordinat kutub diketahui

• cos α = [tex]\frac{x}{r}[/tex] ⇒ x = r cos α
• sin α = [tex]\frac{y}{r}[/tex] ⇒ y = r sin α

Menentukan koordinat kutub jika koordinat cartesius diketahui

• r = √(x² + y²)
• tan α = [tex]\frac{y}{x}[/tex] ⇒ α = arc tan [tex]\frac{y}{x}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

Koordinat kutub = P(6, 120º)

Ditanyakan

Koordinat kartesius = ... ?

Jawab

P(6, 120º)

• r = 6
• α = 120º

Menentukan nilai x

x = r cos α

x = 6 cos 120º

x = 6 cos (180º – 60º)

x = 6 (– cos 60º)

x = 6 (– ½)

x = –3

Menentukan nilai y

y = r sin α

y = 6 sin 120º

y = 6 sin (180º – 60º)

y = 6 (sin 60º)

y = 6 (½ √3)

y = 3√3

Jadi koordinat cartesius dari titik P adalah

= P(x, y)

= P(–3, 3√3)

Catatan (ingat):

• sin (180º – α)  = sin α
• cos (180º – α)  = –cos α

.

Pelajari lebih lanjut  

.

Contoh soal lain tentang koordinat kutub dan koordinat kartesius

Koordinat kutub dari (–3, 3): https://brainly.co.id/tugas/7987759

Koordinat kartesius dari (6, 30º): https://brainly.co.id/tugas/2821776

Nilai perbandingan trigonometri pada koordinat kartesius: https://brainly.co.id/tugas/86629

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Tentukanlah koordinat kutub P(6, 120°) ke dalam koordinat kartesius