Matematika Problem 25 Game Very Hard Soal ada di Foto dari Aditya Nur Khoiri di ambil di Grup Facebook Trik Master Matematika silakan di jawab #Nospam #followme

Karena A merupakan hasil dari akar yang kompleks diatas dan
B√A = D, maka A adalah bil kuadrat

Sekarang asumsikan bahwa A, B, C, D, dan E merupakan bilangan berpangkat. A, B, C, D, E juga tak nol dari persamaan akar kompleks diatas.

Perhatikan pers: C + D = 25
Dari pers bilangan akar kompleks diatas ada √C maka C bil kuadrat.
Apabila C bil kuadrat dan D merupakan bilangan berpangkat maka kemungkinannya hanya ada dua:
(C, D) =(9,16),(16,9)

Sekarang perhatikan pers
AC = C + E
Jika C = 16, maka
16A = 16 + E
A harus bilangan kuadrat sehingga 16A juga bilangan kuadrat, E juga harus bilangan berpangkat.
1. A=1 (kontradiksi)
2. A=4
64 =16 + E; E= 48(kontradiksi)
3. A= 9
144 = 16 + E; E = 128(kontradiksi)
dst

Perhatikan bahwa:
E =16(A-1) sekarang perhatikan bahwa tidak ada A yang mungkin sehingga E adalah bil berpangkat karena jika A=X^2, A harus ganjil karena jika genap maka A-1 ganjil

Perlu diingat bahwa untuk X = ganjil, maka X^2 = 1 mod 8 <=> x^2 - 1 = 0 mod 8

E = 16(X+1)(X-1)
(X+1)(X-1) bukan merupakan bentuk dari 2^(2n) sehingga C bukan 16

Jika C = 9
9A = 9 + E
E=9(A-1)
E memenuhi bilangan berpangkat jika A = 4, maka E = 27

Sekarang sudah didapat:
A=4, C=9,D=16,E=27

Mencari B:
B√A = D
B√4 = 16
B = 8 (memenuhi bilangan berpangkat)

Jika A, B, C, D, E yang sudah didapat dimasukkan ke persamaan akar kompleks diatas maka persamaan memenuhi.

Sehingga,
A+B+C+D+E= 4+8+9+16+27 = 64