Diketahui x=1 adalah akar dari persamaan suku banyak 2x^3 - 9x^2 + 13x - 6 = 0 Tentukan akar-akar yang lainnya

Akar-akar yang lainnya adalah 3/2 dan 2.

Pembahasan

Kita akan membahas mengenai suku banyak atau dikenal juga dengan nama polinomial. Dalam mencari akar-akar pada persamaan suku banyak, terdapat dua cara yaitu cara horner dan cara pembagian bersusun.

Sekarang, kita akan membahas persoalan. Penyelesaian soal akan menggunakan cara pembagian bersusun untuk mencari hasil baginya terlebih dahulu dengan (x-1) untuk mencari faktor lainnya.

x = 1, maka faktornya adalah (x - 1)

        2x² - 7x + 6

       _______________

x - 1 / 2x³ - 9x² + 13x - 6

        2x³ - 2x²

        --------------------------- -

               - 7x² + 13x

               - 7x² + 7x

               ----------------------- -

                           6x - 6

                           6x - 6

                           ------------ -

                            0

Setelah mendapat faktor lainnya yaitu 2x² - 7x + 6, untuk mencari akar lainnya, kita perlu memfaktorkan lagi persamaan tersebut hingga menjadi faktor linear

2x² - 7x + 6

(2x - 3)(x - 2) ⇒ untuk mencarinya kita perlu mencari dua bilangan yang apabila dikalikan hasilnya 12 dan dijumlahkan hasilnya -7

2x - 3 = 0

2x = 0 + 3 = 3

x = 3/2

x - 2 = 0

x = 0 + 2

x = 2

Pelajari lebih lanjut

Materi suku banyak bisa dipelajari juga di :

1. https://brainly.co.id/tugas/22729792
2. https://brainly.co.id/tugas/22774030
3. https://brainly.co.id/tugas/22777584

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: XI SMA

Mapel: Matematika

Bab: 7.1 - Suku Banyak

Kode: 11.2.7.1

Kata Kunci: Suku, Banyak, Polinomial