hubungan antara frekuensi seutas dawai dengan panjang dawai adalah....???

Hubungan antara frekuensi dengan panjang dawai adalah berbanding terbalik.

v = λ . f
Contoh L = λ (nada atas ketiga)
v = L . f
v / f = L
Jika panjang dawai di perpanjang maka frekuensi akan semakin kecil dan jika panjang dawau diperpendek maka frekuensi akan semakin besar

Apa itu Dawai (Senar)?Senar atau dawai adalah benang dengan ketebalan dan bahan tertentuyang dapat menghasilkan bunyi ketika kita menggetarkannya. Pembahasan fisika tentang dawai akan sobat jumpai ketika di SMA. Dalam materi tersebut sobat akan belajar tentang apa itu frekuensi nada dasar, frekuensi nada atas pertama, kedua, dan seterusnya sertaperbandingan antara frekuensi nada yang ada pada dawai.Frekuensi Nada DasarFrekuensiini terjadi ketika dawai bergetar tetapi kedua ujung dawai yang terikat tidak bebas bergerak. Frekuensi nada dasar juga sering disebut frekuensi harmonik kesatu. Nada dasar ini akan didapat jika dawai dipetik tepat pada tengah-tengahnya. Pada saat itu terbentuk 2 simpul dan satu perut. Sobat bisa simak ilustrasi di bawah iniJika kita ingat kembali definisi gelombang, nada dasar seperti gambar diatas adalah 1/2 gelombang. Dari sini sobat bisa tahu kalau panjang dawai (senar) sama dengan panjang setengah gelombang. Jika panjang dawai (l) dan panjang gelombang (λ) maka dapat dirumuskan:l = 1/2 λ atau λ = 2lJika kita padukan dengan rumus frekuensi f = v/λ maka kita bisa menemukan frekuensi nada dasar dengan rumus (fo) dengan rumusF = tegangan dawai (N)μ = massa persatuan panjang (Kg/m)l = panjang dawai (m)fo= frekuensi nada dasar (Hz)Frekuensi Nada Atas Pertama DawaiNada atas pertama dihasilkan pada saat dawai atau senar dipetik atau digesek pada posisi 1/4 dari panjangdari salah satu ujungnya. Frekuensi dari nada ini disebut juga dengan harmonik kedua. Pada saat terjadi nada atas pertama pada dawai terbentuk 3 buah simpul dan 2 buah perut. Simak gambar berikutTerlihat pada nada tersebut terbentuk satu buah gelombang (satu gunung dan satu lembah). Jadi dapat disimpulkan kalau panjang dawai itu sama dengan panjang satu gelombang.l = λ (perhatikan perbedaannya dengan pada nada dasar)Jika f = v/λ maka frekuensi dari nada atas pertama (f1) dapat di cari dengan rumusFrekuensi Nada Atas KeduaFrekuensi ini disebut juga harmonik ketiga. Frekuennsi nada atas kedua dihasilkan apabila dawai dipetik pada jarak 1/6 panjang dawai dari salah satu ujungnya. Pada nada ini terbentuk 3 perut dan 4 simpul. Untuk mengingatnya mudah, jika fomaka pertunya 1, jika f1maka perutnya 2, jika f2pertunya 3, dan seterusnya. Jumlah simpul selalu jumlah perut ditambah dengan satu.Pada gambar di atas terjadi 1,5 gelombang (3/2). Sehingga panjang dawai sama dengan panjang 3/2 gelombang.l = 3/2 λdari persamaan tersebut dapat dibuat rumus frekuensi nada atas keduaFrekuensi Nada Atas Ke-n pada DawaiJika sobat membandingkan nada dasar dan nada-nda atas pada sumber bunyi berupa dawai maka diperoleh persamaandengan mengalikan ruas kanan dengan 2l/v maka didapatf0: f1: f2= 1 : 2 : 3dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa perbandingan frekuensi nada dasar dan nada-nada atas suatu dawai yang keuda ujungnya terikat merupakan bilangan-bilangan bulat positifDari deret sederhana tersebut dapat disimpulkanJumlah (∑) Perut = n + 1Jumlah (∑) Simpul = n + 2Jumlah (∑) Simpul = Jumlah (∑) Perut + 1Jadi frekuensi nada atas ke-n pada sumber bunyi dawai dapat dirumuskanContoh SoalSobat punya seutas dawai yang punya tegangan 50 N. Jika dawai tersebut digetarkan maka timbul frekuensi nada dasar fo. Pertanyaannya berapa tambahan tegangan yang diperlukan agar dapatmenghasilkan frekuensi nada dasar 2fo?Jawab :Untuk menjawabnya cukup mudah, sobat bisa menganalisa perbandingan antara frekuensi dan tegangan pada rumus frekuensi nadadasarTerlihat frekuensi sebanding dengan akar dari tegangan. Pemikiran sederhanyanya jika frekuensi naik sebanyak 2 kali maka untuk menghasilkan 2 itu dibutuhkan akar 4. Jadi tegangan harus dinaikkan menjadi 4 kali menjadi 4 x 50 N = 200 N. Jadi tambahan tegangan yangdperlukan adalah sebesar 150 NContoh Soal 2Ada dawai sepanjang 2 m deiberi tegangan 200 N. Pada saat dawai digetarkan dengan frekuensi 1000 Hz, disepanjang dawai tersebut terbentuk 20 perut. Berapa massa dawai tersebut?a. 1 gramc. 15 grame. 20 gramb. 5 gramd. 50 gramJawab :Jika terbentuk 20 perut maka yang terjadi adalah frekuensi nada atas ke-19.