diketahui 1 - akar 3 adalah suatu akar x pangkat 2 - ax + b = 0 dengan b bilangan real positif dan a siatu bilangan bulat. nilai terbesar a adalah?

1-√3 adalah akar dari 0=x^2-ax+b

maka, apabila 1-√3 disubstitusikan ke dalam persamaan kuadrat, hasilnya harus sama degan 0

(1-√3)^2 -a(1-√3) + b = 0

didapatkan persamaan
(1-√3)^2 = a(1-√3)-b
1-2√3+3= a-a√3 - b
4-2√3 = a-b-a√3

dapat 'ditebak' bahwa a-b = 4 dan a√3=2√3
maka a=2, b =-2