Biaya produksi kain batik sepanjang x meter dinyatakan dengan fungsi B(x) = (1/3x^2 - 10x+ 25) ribu rupiah. jika semua kain batik tersebut terjual dengan harga
Matematika
raininglin4049
Pertanyaan
Biaya produksi kain batik sepanjang x meter dinyatakan dengan fungsi B(x) = (1/3x^2 - 10x+ 25) ribu rupiah. jika semua kain batik tersebut terjual dengan harga (50x - 2/3x^2) ribu rupiah maka panjang kain batik yang diproduksi agar diperoleh laba maksimum adalah.....m dengan cara ekstrim fungsi aljabar
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anggress1
Biaya : B(x) = ⅓x²-10x+25
Harga jual : H(x) = 50x-⅔x²
Untung :
U(x) = H(x) - B(x)
........= 50x-⅔x²-(⅓x²-10x+25)
........= -x²+60x-25
agar maksimum, U'(x) = 0
U'(x) = 0
-2x+60 = 0
2x = 60
x = 30
Panjang kain yg harus diproduksi adalah 30 meter.
maka, keuntungan maks.nya
U(30) = -30²+60(30)-25 = -90+180-25 = 65 ribu rupiah.