Matematika

Pertanyaan

tentukan konvers,invers dan kontraposisi dari pernyataan berikut
a.  p ==> ~q
b.  (p V q) ==> ~r

2 Jawaban

  • a. konvers : ~q --> p
        invers : ~p --> q
        kontraposisi : q --> ~p
    b. konvers : ~r --> ( p v q )
        invers : ~p ^ ~q --> r
        kontraposisi : r --> ~p ^ ~q

    NB : tanda ^ maksudnya bukan pangkat tapi tanda "dan"
    dicek lagi, mungkin ada yg salah.
  • a.  p ⇒ ~q
    Jawaban :
    1) Konvers : p ⇒ ~q ialah  ~q ⇒ p
    2) Invers : p ⇒ ~q , ialah  ~p ⇒ q
    3) Kontraposisi : p ⇒ ~q , ialah q ⇒ ~p

    b) (p V q) ==> ~r
    Jawab :
    1) Konvers : (p V q) ⇒ ~r , ialah  ~r ⇒ (p V q)
    2) Invers : (p V q) ⇒ ~r , ialah ~(p V q) ⇒ r ≡ (~p ∧ ~q) ⇒ r
    3) Kontraposisi :  (p V q) ⇒ ~r , ialah   r ⇒ ~(p V q) ≡ r ⇒ (~p ∧ ~q) 


    Keterangan :
    Tanda "≡" berarti setara atau sama, jadi jawabannya bisa ada 2

    NB :
    (a) Pernyataan q ⇒ p disebut Konvers dari p ⇒ q 
    (b) Pernyataan ~p ⇒ ~q disebut Invers dari p ⇒ q 
    (c) Pernyataan ~q ⇒ ~p disebut Kontraposisi dari p ⇒ q.

Pertanyaan Lainnya